SISTEMA DE EQUAÇÃO COM DUAS INCÓGNITAS

Por: Anderson Silva. 

      Representem em um mesmo plano cartesiano as soluções de cada um as equações, sabendo que x e y são números reais.

   

1-     Qual o par ordenado é solução das duas equações (as coordenadas onde as retas se tocam)?

Se observarmos a imagem elas estão marcadas pelo ponto A= (4,1).  Ou seja, o par ordenado (4,1) é solução das duas equações ao mesmo tempo.

Podemos chegar a solução de um sistema de equação de diversas maneiras e métodos.

·         Graficamente: Construído em um plano cartesiano com as duas equações ao mesmo tempo ( como mostra a figura no inicio da postagem);

·         Método da adição

·         Método da substituição

·         Método da comparação e etc... 

MÉTODO DA ADIÇÃO.

      Resolva o sistema:

1° Passo: Some as equações: 

2° Passo: Escolha umas das equações do sistema e substituía o valor de x por 4 (x=4) para encontrar o valor y.

x + y =5

(4)+ y = 5

y= 5-4

y =1

3° Passo: Escreva a solução do sistema.

S= {4,1}

MÉTODO DA SUBSTITUIÇÃO

                  Resolva o sistema:

1° passo: Escolha a equação mais simples para isolar uma das variáveis, seja x ou y. Neste caso, vamos escolher x na segunda equação.

x –y = 3

x= 3 + y 

2° Passo: Substitua x na primeira equação por (3 + y), para encontrar o valor de y

3º Passo: Depois de encontrado o valor de y, substitua na equação x= 3 + y, para encontrar o valor de x.

x= 3 + y

x = 3 + (1)

x= 4

4° Passo: Escreva a solução do sistema.

S= {4,1}

MÉTODO DA SUBSTITUIÇÃO

          Resolva o sistema:

1° Passo: Neste modelo de resolução teremos que isolar umas das incógnitas (x ou y) nas duas equações. Observe:

Isolando x na 1ª equação:

x+ y = 5

x= 5 – y

Isolando x na 2ª equação:

x – y =3

x= 3 +y

2° Passo: Após, isolada a incógnita x nas duas equações, realizaremos a comparação. 

3° Passo: Agora, iremos escolher umas das equações e substituir o valor de y = 1, para encontrar x.  

x= 5 – y

x = 5 – 1

x = 4

4° Passo: Escreva a solução do sistema.

S= {4,1}

Lembrete: Observamos que independente do método de resolução, a solução obtida é sempre a mesma. Neste caso, escolha o caminho mais simples ou método em que você encontrou mais facilidade na interpretação. 

Logo, logo estaremos fazendo mais postagens a respeito deste conteúdo.

Bons estudos!!!  

REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA:

Calculo digital, SISTEMA DE EQUAÇÕES Acessado no dia 24/11/2014.

Marcos Noé Pedro da Silva, Sistemas de Equações: Método da Comparação. Acessado no dia 25/11/2014.